Gymnázium Cheb

Export článků
pilotní škola kin-ballu

pilotní škola kin-ballu

Definice, věty a vzorce k profilové maturitní zkoušce
Vydáno dne 04. 09. 2016 (7538 přečtení)

Pro nedostatek času jsem aspoň v rychlosti stvořil neumělý přehled teoretických pouček, které byste měli umět. Je toho mnoho, leč je možné, že jsem na něco zapomněl. Uvítám tedy jakékoli připomínky! Bez znalosti vět a definic, které jsou podtržené, raději k maturitě ani nechoďte, abyste si (a mně) nedělali ostudu.



Není-li uvedeno jinak, jedná se o definice pojmů!

Matematická logika a množiny

- výrok, negace výroku

- typy složených výroků a jejich pravdivost

- výrokové formy

- obměněná implikace, obrácená implikace

- typy důkazů (včetně mat.indukce) a jejich princip

- množina

- inkluze a rovnost množin

- sjednocení, průnik, rozdíl, doplněk

- kartézský součin, binární relace, zobrazení (prosté, na množinu, vzájemně jednoznačné)

Číselné obory

- N, Z, Q, R, C

- n-tá odmocnina čísla

- absolutní hodnota (v R i C) a její geometrický význam

- věty o absolutní hodnotě, trojúhelníková nerovnost

- prvočíslo, číslo složené

- interval

- vzorce pro počítání s mocninami a odmocninami

- komplexní číslo a jeho části

- Gaussova rovina

- imaginární jednotka

- komplexní jednotka

- algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla, argument komplexního čísla

- Moivreova věta

Funkce, posloupnosti

- funkce

- definiční obor, obor hodnot

- základní vlastnosti, extrémy

- rovnost funkcí

- inverzní funkce

- složená funkce

- lineární funkce, přímá úměrnost, konstantní funkce

- lineární lomená funkce, nepřímá úměrnost, mocninná funkce

- exponenciální, logaritmická funkce

- logaritmus čísla, věty o logaritmech

- orientovaný úhel

- sinus, kosinus, tangens, kotangens

- základní goniometrické vzorce, vzorce pro dvojnásobný úhel (součtové vzorce nejsou nutné)

- posloupnost, zadání posloupnosti

- vlastnosti posloupnosti

- aritmetická a geometrická posloupnost – vzorec pro výpočet n-tého členu, součet n členů, vztah mezi členy posloupnosti

- limita posloupnosti, věty o limitách

- nekonečná řada, součet nekonečné řady

- vzorec pro součet konvergentní nekonečné geometrické řady

Rovnice a nerovnice

- mnohočlen

- ekvivalentní úpravy

- neekvivalentní úpravy

Kombinatorika a pravděpodobnost

- variace, permutace (i s opakováním), kombinace

- vzorce pro výpočet počtu V(k;n), P(n), K(k;n), V´(k;n), P´ 

- faktoriál

- kombinační číslo a jeho základní vlastnosti, Pascalův trojúhelník

- binomická věta

- pravděpodobnost jevu, vzorec pro výpočet pravděpodobnost sjednocení jevů

- Bernoulliovo schéma

Matematická analýza

- limita funkce, věty o limitách, l´Hospitalovo pravidlo

- spojitost funkce

- derivace funkce, věty o derivacích + vzorce, geometrický význam derivace

- derivace složené funkce

- derivace implicitně zadané funkce

- primitivní funkce, neurčitý integrál, primitivní funkce k elementárním funkcím

- určitý integrál, Newton-Leibnizův vzorec

- geometrický význam určitého integrálu

Geometrie

- výška, těžnice, střední příčka, těžiště trojúhelníka

- klasifikace trojúhelníků, čtyřúhelníků

- trojúhelníková nerovnost

- tečna, sečna, vnější přímka

- středový, obvodový úhel; vztah mezi jejich velikostí

- Thaletova věta

- věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníka

- Euklidovy věty

- Pythagorova věta, obrácená Pythagorova věta

- sinová a kosinová věta

- shodné zobrazení

- samodružný bod a přímka

- identita, středová souměrnost, osová souměrnost, translace, rotace

- přímá a nepřímá shodnost

- podobné zobrazení

- homotetie

- věty o rovnoběžnosti a kolmosti (přímky, roviny, přímka a rovina)

- odchylka přímek, rovin, přímky a roviny

- vzdálenosti

- řez tělesa

Analytická geometrie

- orientovaná úsečka, vektor, operace s vektory

- lineární kombinace vektorů

- velikost vektoru (vzorec pro výpočet)

- úhel vektorů (vzorec pro výpočet)

- výpočet souřadnic středu úsečky

- skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti

- směrový, normálový vektor

- rovnice přímky (parametrická, obecná, směrnicový tvar)

- rovnice roviny (parametrická, obecná)

- vzorce pro výpočty odchylek a vzdáleností

- kružnice, parabola, elipsa, hyperbola – definice + základní prvky a vztahy

- středové (vrcholové) a obecné rovnice kuželoseček

- asymptota

- rovnice tečen kuželoseček

 



( Celý článek | Autor: Jalovec Antonín | Informační e-mail Vytisknout článek )

Kontakty


  • Adresa:
Gymnázium Cheb, příspěvková organizace
Nerudova 2283/7
350 02 Cheb


  • Datová schránka:
m23mjrq

  • Telefon:
739 322 319
739 322 446
734 173 927

  • E-mail školy:
gymcheb@gymcheb.cz
Novinky
Databáze neobsahuje žádnou novinku.
ESF

Tento web byl vytvořen pomocí redakčního systému phpRS.

TOPlist